Questão 156 ENEM 2009: Aritmética e porcentagem

Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma \(d_1\) e \(d_2\), em que os dígitos \(d_1\) e \(d_2\) são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto \(r\) da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto \(r\) for 0 ou 1, \(d_1\) é zero, caso contrário \(d_1 = 11 - r\). O dígito \(d_2\) é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo \(d_1\) o último algarismo, isto é, \(d_2\) é zero se o resto \(s\) da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, \(d_2 = 11 - s\).