ENEM 2010 · questão 172

Questão 172 ENEM 2010: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43% da produção mundial, ao passo que a produção dos Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%.

Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br.Acesso em: 02 maio 2009.

Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente,

  1. A
    22,5%.
  2. B
    50,0%.
  3. C
    52,3%.
  4. D
    65,5%.
  5. E
    77,5%.
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Gabarito: Alternativa C: 52,3%..

Resolução comentada

Ideia-chave: calcular as produções em bilhões de litros, achar quanto o Brasil precisa produzir para cobrir os 88% e comparar com a produção de 2006.

  1. Produção mundial de etanol: \(40\) bilhões de litros.
  2. Em 2006: Brasil \(0{,}43 \cdot 40 = 17{,}2\); EUA \(0{,}45 \cdot 40 = 18\).
  3. Em 2009, os EUA produzem metade: \(9\).
  4. Para manter 88%: \(0{,}88 \cdot 40 = 35{,}2\), então o Brasil deve produzir \(35{,}2 - 9 = 26{,}2\).
  5. Aumento do Brasil: \(26{,}2 - 17{,}2 = 9\), ou seja, \[\dfrac{9}{17{,}2} \approx 0{,}523 = 52{,}3\%.\]

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: subtrair porcentagens diretamente (de 43% para 65,5%, um aumento de 22,5 pontos) leva a A ou D; pensar que o Brasil deve compensar "metade" dá 50% (B). O aumento percentual deve ser calculado sobre a produção brasileira de 2006.

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