ENEM 2010 · questão 177

Questão 177 ENEM 2010: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (\(10^{7}\)) de litros de água potável.

Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).

Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana.

Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?

  1. A
    \(10^{-2}\)
  2. B
    \(10^{3}\)
  3. C
    \(10^{4}\)
  4. D
    \(10^{6}\)
  5. E
    \(10^{9}\)
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Gabarito: Alternativa E: \(10^{9}\).

Resolução comentada

Ideia-chave: regra de três direta com potências de 10.

  1. Relação dada: \(10\) litros de óleo contaminam \(10^{7}\) litros de água.
  2. A cidade descarta \(1000 = 10^{3}\) litros de óleo por semana, ou seja, \(\dfrac{10^{3}}{10} = 10^{2}\) vezes a quantidade de referência.
  3. Água contaminada por semana: \[10^{2}\cdot 10^{7} = 10^{9}\ \text{litros}.\]
  4. Conferência por regra de três: \(\dfrac{10}{10^{7}} = \dfrac{10^{3}}{x} \Rightarrow x = \dfrac{10^{3}\cdot10^{7}}{10} = 10^{9}\).

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: a D (\(10^{6}\)) aparece quando se divide \(10^{7}\) por 10 em vez de multiplicar pelo fator 100; a B (\(10^{3}\)) é só a quantidade de óleo, confundida com a de água.

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