ENEM 2011 · questão 145

Questão 145 ENEM 2011: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

O consumo atingiu o maior nível da história no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de xícaras.

Veja. Ed. 2158, 31 mar. 2010.

Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o consumo em \(\dfrac{1}{5}\) do que foi consumido no ano anterior.

De acordo com essas informações, qual a previsão mais aproximada para consumo de café em 2010?

  1. A
    8 bilhões de litros.
  2. B
    16 bilhões de litros.
  3. C
    32 bilhões de litros.
  4. D
    40 bilhões de litros.
  5. E
    48 bilhões de litros.
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Gabarito: Alternativa E: 48 bilhões de litros..

Resolução comentada

Ideia-chave: converter xícaras em litros e aplicar o aumento de \(\frac{1}{5}\) (20%).

  1. Consumo do ano anterior em litros (120 mL = 0,12 L): \[331\cdot10^{9}\cdot 0{,}12 = 39{,}72\cdot10^{9}\ \text{L} \approx 40\ \text{bilhões de litros}.\]
  2. Aumento de \(\frac{1}{5}\) significa multiplicar por \(1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} = 1{,}2\): \[39{,}72 \cdot 1{,}2 \approx 47{,}7\ \text{bilhões de litros}.\]
  3. A previsão mais próxima é 48 bilhões de litros.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: a D (40 bilhões) é o consumo do ano anterior, sem o aumento; a A (8 bilhões) é só o acréscimo de \(\frac{1}{5}\), sem somar ao consumo original.

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