ENEM 2011 · questão 146

Questão 146 ENEM 2011: Grandezas, unidades e escalas

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Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de

  1. A
    \(1:250\).
  2. B
    \(1:2\,500\).
  3. C
    \(1:25\,000\).
  4. D
    \(1:250\,000\).
  5. E
    \(1:25\,000\,000\).
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Gabarito: Alternativa E: \(1:25\,000\,000\)..

Resolução comentada

Ideia-chave: escala é a razão entre a medida no mapa e a medida real, na mesma unidade.

  1. Converter a distância real para centímetros: \[2000\ \text{km} = 2000\cdot1000\ \text{m} = 2\cdot10^{6}\ \text{m} = 2\cdot10^{8}\ \text{cm}.\]
  2. Escala: \[E = \frac{8\ \text{cm}}{2\cdot10^{8}\ \text{cm}} = \frac{1}{2{,}5\cdot10^{7}} = \frac{1}{25\,000\,000}.\]
  3. Ou seja, 1 cm no mapa corresponde a 25 000 000 cm = 250 km na realidade (conferência: \(8\cdot250 = 2000\) km).

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: as alternativas A a D aparecem quando se converte km para m ou para dm e esquece-se de levar até centímetros, perdendo potências de 10.

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