ENEM 2023 · questão 149

Questão 149 ENEM 2023: Grandezas, unidades e escalas

Matemática › Grandezas, unidades e escalasVestibulares

Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.

A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a \(1\ \text{cm}\).

Figura da questão

Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de \(5\ \text{km}\).

A escala em que essa tela representa as medidas reais é

  1. A
    1 : 5.
  2. B
    1 : 11.
  3. C
    1 : 55.
  4. D
    1 : 5000.
  5. E
    1 : 500 000.
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Gabarito: Alternativa E: 1 : 500 000..

Resolução comentada

Ideia-chave: escala = medida no desenho : medida real, ambas na mesma unidade.

  1. Na tela, a maior altitude do voo (trecho horizontal mais alto) fica 1 quadradinho acima do eixo das distâncias, ou seja, \(1\ \text{cm}\).
  2. Essa altura corresponde a \(5\ \text{km}\) reais.
  3. Convertendo para centímetros: \[5\ \text{km} = 5\,000\ \text{m} = 500\,000\ \text{cm}\]
  4. Logo: \[\text{escala} = \frac{1\ \text{cm}}{500\,000\ \text{cm}} = 1 : 500\,000\]

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: 1 : 5 (A) e 1 : 5000 (D) surgem por não converter km para cm, ou converter só até metros.

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