ENEM 2012 · questão 175

Questão 175 ENEM 2012: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Figura da questão

Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de \(300\ \text{mg/dL}\). Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%.

Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de

  1. A
    Hipoglicemia.
  2. B
    Normal.
  3. C
    Pré-diabetes.
  4. D
    Diabetes melito.
  5. E
    Hiperglicemia.
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa D: Diabetes melito..

Resolução comentada

Ideia-chave: descontos sucessivos se aplicam multiplicando fatores, e não somando porcentagens.

  1. Reduzir 30% equivale a multiplicar por \(0{,}7\): \[300 \times 0{,}7 = 210\ \text{mg/dL}.\]
  2. A segunda redução, de 10%, incide sobre o novo valor (fator \(0{,}9\)): \[210 \times 0{,}9 = 189\ \text{mg/dL}.\]
  3. Em um passo só: \(300 \times 0{,}7 \times 0{,}9 = 300 \times 0{,}63 = 189\).
  4. Pela tabela, "Diabetes Melito" corresponde a taxa maior que \(125\) e menor ou igual a \(250\) mg/dL. Como \(125 < 189 \le 250\), o paciente está nessa faixa.

Por que não as outras: somar as reduções (40% de 300) daria \(180\) mg/dL — mesma faixa, mas raciocínio errado; quem aplica só a primeira etapa também chega a D. Já "Hiperglicemia" (E) seria a situação inicial, acima de \(250\).

Resposta: alternativa D.

Mais questões de Aritmética e porcentagem

Ver todas as questões de Aritmética e porcentagem