ENEM 2013 · questão 163

Questão 163 ENEM 2013: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.

Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

  1. A
    15,00
  2. B
    14,00
  3. C
    10,00
  4. D
    5,00
  5. E
    4,00
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Gabarito: Alternativa E: 4,00.

Resolução comentada

Ideia-chave: o desconto do cartão (10%) incide sobre o preço já remarcado, não sobre o preço original.

  1. Preço original: R$ 50,00. Com a remarcação de 20% (fator \(0{,}8\)): \[50 \times 0{,}8 = 40 \text{ reais}.\]
  2. Esse é o valor que o cliente sem cartão paga.
  3. Com o cartão, há mais 10% de desconto sobre o total da compra: \[0{,}10 \times 40 = 4 \text{ reais}.\]
  4. Ele pagaria \(40 - 4 = 36\) reais; a economia adicional é de R$ 4,00.

Por que não as outras: calcular 10% sobre os R$ 50,00 originais dá R$ 5,00 (D); R$ 10,00 (C) é o desconto da remarcação; R$ 14,00 (B) e R$ 15,00 (A) somam os descontos, respondendo à economia total e não à adicional.

Resposta: alternativa E.

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