ENEM 2013 · questão 159

Questão 159 ENEM 2013: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com \(14\ \text{m}^3\) de concreto.

Qual é o volume de cimento, em \(\text{m}^3\), na carga de concreto trazido pela betoneira?

  1. A
    1,75
  2. B
    2,00
  3. C
    2,33
  4. D
    4,00
  5. E
    8,00
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Gabarito: Alternativa B: 2,00.

Resolução comentada

Ideia-chave: dividir o volume total na proporção dada, encontrando o valor de uma "parte".

  1. Proporção cimento : areia : brita \(= 1 : 4 : 2\). Total de partes: \[1 + 4 + 2 = 7.\]
  2. O caminhão traz \(14\ \text{m}^3\) de concreto, então cada parte vale \[\frac{14}{7} = 2\ \text{m}^3.\]
  3. O cimento corresponde a \(1\) parte: \(2{,}00\ \text{m}^3\).
  4. Conferência: areia \(4 \cdot 2 = 8\), brita \(2 \cdot 2 = 4\); \(2 + 8 + 4 = 14\ \text{m}^3\). \(\checkmark\)

Por que não as outras: \(8{,}00\) (E) é o volume de areia e \(4{,}00\) (D) o de brita; \(2{,}33\) (C) aparece ao dividir \(14\) por \(6\), esquecendo a parte do cimento ao somar as partes.

Resposta: alternativa B.

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