ENEM 2022 · questão 151

Questão 151 ENEM 2022: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.

Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos.

Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou

  1. A
    30 minutos ou menos.
  2. B
    Mais de 35 e menos de 45 minutos.
  3. C
    Mais de 45 e menos de 55 minutos.
  4. D
    Mais de 60 e menos de 70 minutos.
  5. E
    70 minutos ou mais.
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Gabarito: Alternativa C: Mais de 45 e menos de 55 minutos..

Resolução comentada

Ideia-chave: voltar da água ingerida até a massa perdida e, a partir dela, chegar ao tempo de atividade física.

  1. A água recomendada é \(40\%\) a mais do que a massa perdida, ou seja, \(1{,}4\) vez essa massa. Como 1 L de água tem 1 kg: \[1{,}4\,m = 1{,}7 \Rightarrow m = \frac{1{,}7}{1{,}4} \approx 1{,}214 \text{ kg}.\]
  2. A perda é de 1,5 kg por hora de atividade, então: \[t = \frac{1{,}214}{1{,}5} \approx 0{,}81 \text{ h}.\]
  3. Convertendo para minutos: \[0{,}81 \cdot 60 \approx 48{,}6 \text{ min}.\]
  4. Esse tempo fica entre 45 e 55 minutos.

Por que não as outras: quem calcula \(1{,}7 \cdot 0{,}6 \approx 1{,}02\) kg, tratando os \(40\%\) como desconto, encontra cerca de 41 min (alternativa B); quem divide 1,7 por 1,5 sem descontar os \(40\%\) encontra cerca de 68 min (alternativa D).

Resposta: alternativa C.

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