ENEM 2022 · questão 165

Questão 165 ENEM 2022: Razão, proporção e regra de três

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Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.

Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias.

No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?

  1. A
    2,5
  2. B
    10,0
  3. C
    730,0
  4. D
    13 322,5
  5. E
    53 290,0
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Gabarito: Alternativa A: 2,5.

Resolução comentada

Ideia-chave: expressar o ano e o dia de Z na mesma unidade (dias terrestres) e dividir um pelo outro.

  1. Dois anos de Z correspondem a 1 ano terrestre, ou seja, 365 dias terrestres. Então: \[1 \text{ ano de Z} = \frac{365}{2} = 182{,}5 \text{ dias terrestres}.\]
  2. Um dia de Z dura 73 dias terrestres.
  3. Quantidade de dias de Z em um ano de Z: \[\frac{182{,}5}{73} = 2{,}5.\]
  4. Conferência: \(2{,}5 \cdot 73 = 182{,}5\). Confere.

O planeta gira devagar em torno do próprio eixo e dá a volta em torno do seu Sol rapidamente, por isso o ano tem tão poucos "dias".

Por que não as outras: 10,0 surge de quem usa \(\frac{730}{73}\), tomando o ano de Z como o dobro do terrestre; 730,0 é a duração de dois anos terrestres em dias; 13 322,5 e 53 290,0 vêm de multiplicar quando o correto é dividir.

Resposta: alternativa A.

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