ENEM 2017 · questão 163

Questão 163 ENEM 2017: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Figura da questão

O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
• Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
• Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
• Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
• Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.

O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.

Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?

  1. A
    2,25
  2. B
    3,90
  3. C
    4,35
  4. D
    4,40
  5. E
    4,45
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Gabarito: Alternativa C: 4,35.

Resolução comentada

Ideia-chave: compare os trajetos possíveis; o teleférico só compensa se for mais barato que descer por um elevador e subir pelo outro.

Considere que o elevador 1 atende o mirante 1 e o elevador 2 atende o mirante 2.

  1. Subir no 1, teleférico para o 2, descer no 2: \[ 0{,}15 + 2{,}00 + 2{,}30 = 4{,}45 \]
  2. Subir no 2, teleférico para o 1, descer no 1: \[ 1{,}80 + 2{,}50 + 0{,}10 = 4{,}40 \]
  3. Sem teleférico: subir e descer no 1, depois subir e descer no 2: \[ 0{,}15 + 0{,}10 + 1{,}80 + 2{,}30 = 4{,}35 \]
  4. O menor custo é R$ 4,35.

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 4,40 e 4,45 são os trajetos com teleférico, que parecem vantajosos mas saem mais caros; 3,90 esquece uma das descidas.

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