ENEM 2017 · questão 164

Questão 164 ENEM 2017: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto ao olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas (\(X\) e \(Y\)) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista \(X\) olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista \(Y\) para executar a mesma tarefa.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).

A razão entre as distâncias percorridas às cegas por \(X\) e \(Y\), nessa ordem, é igual a

  1. A
    \(\dfrac{5}{4}\)
  2. B
    \(\dfrac{1}{4}\)
  3. C
    \(\dfrac{4}{3}\)
  4. D
    \(\dfrac{4}{1}\)
  5. E
    \(\dfrac{3}{4}\)
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa B: \(\dfrac{1}{4}\).

Resolução comentada

Ideia-chave: com a mesma velocidade constante, a distância é diretamente proporcional ao tempo \((d = v \cdot t)\).

  1. Seja \(t_Y\) o tempo do motorista \(Y\) olhando o celular. Então: \[ t_X = 25\% \cdot t_Y = \frac{1}{4}\, t_Y \]
  2. Distâncias percorridas às cegas: \[ d_X = v \cdot t_X, \qquad d_Y = v \cdot t_Y \]
  3. Razão pedida: \[ \frac{d_X}{d_Y} = \frac{v \cdot \tfrac{1}{4} t_Y}{v \cdot t_Y} = \frac{1}{4} \]

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: \(\tfrac{4}{1}\) (D) inverte a ordem pedida (\(Y\) para \(X\)); \(\tfrac{3}{4}\) e \(\tfrac{5}{4}\) vêm de confundir "25% do tempo" com "25% a menos" ou "25% a mais".

Mais questões de Razão, proporção e regra de três

Ver todas as questões de Razão, proporção e regra de três