ENEM 2017 · questão 165

Questão 165 ENEM 2017: Leitura de gráficos e tabelas

Matemática › Leitura de gráficos e tabelasVestibulares

Figura da questão

Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.

Figura da questão

Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.

A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é

  1. A
    0.
  2. B
    \(\dfrac{1}{2}\).
  3. C
    \(\dfrac{1}{5}\).
  4. D
    \(\dfrac{2}{15}\).
  5. E
    \(\dfrac{8}{35}\).
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Gabarito: Alternativa E: \(\dfrac{8}{35}\)..

Resolução comentada

Ideia-chave: no Gráfico 2 o eixo começa em 20, então a altura visível de cada coluna é o valor menos 20.

  1. Gráfico 1 (eixo a partir de 0): alturas 70 (A) e 30 (B): \[ r_1 = \frac{30}{70} = \frac{3}{7} \]
  2. Gráfico 2 (eixo a partir de 20): alturas visíveis \(70 - 20 = 50\) e \(30 - 20 = 10\): \[ r_2 = \frac{10}{50} = \frac{1}{5} \]
  3. Diferença entre as razões: \[ r_1 - r_2 = \frac{3}{7} - \frac{1}{5} = \frac{15 - 7}{35} = \frac{8}{35} \]

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: quem compara os valores (e não as alturas desenhadas) acha a mesma razão nos dois gráficos e marca 0; \(\tfrac{1}{5}\) é só a razão do Gráfico 2, não a diferença.

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