ENEM 2018 · questão 147

Questão 147 ENEM 2018: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da taxa do seu “colesterol bom” com a taxa do seu “colesterol ruim”. Os exames periódicos, realizados em um paciente adulto, apresentaram taxa normal de “colesterol bom”, porém, taxa do “colesterol ruim” (também chamado LDL) de \(280\ \text{mg/dL}\). O quadro apresenta uma classificação de acordo com as taxas de LDL em adultos.

Figura da questão

O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre estilo de vida e alimentação, realizou o exame logo após o primeiro mês, e a taxa de LDL reduziu 25%. No mês seguinte, realizou novo exame e constatou uma redução de mais 20% na taxa de LDL.

De acordo com o resultado do segundo exame, a classificação da taxa de LDL do paciente é

  1. A
    Ótima.
  2. B
    Próxima de ótima.
  3. C
    Limite
  4. D
    Alta.
  5. E
    Muito alta.
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Gabarito: Alternativa D: Alta..

Resolução comentada

Ideia-chave: reduções percentuais sucessivas se multiplicam: reduzir 25% é multiplicar por 0,75; reduzir 20% é multiplicar por 0,80.

  1. Após o primeiro mês: \[ 280 \cdot 0{,}75 = 210\ \text{mg/dL} \]
  2. Após o segundo mês, 20% a menos sobre o novo valor: \[ 210 \cdot 0{,}80 = 168\ \text{mg/dL} \]
  3. No quadro, \(160 \leq 168 \leq 189\): faixa "Alta".

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: o erro típico é somar as reduções (\(25\% + 20\% = 45\%\)), o que dá \(280 \cdot 0{,}55 = 154\ \text{mg/dL}\) e leva à faixa "Limite" (C). A segunda redução incide sobre 210, e não sobre 280.

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