ENEM 2018 · questão 148

Questão 148 ENEM 2018: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual ã quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.

Considere \(X\) e \(Y\) os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.

O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa A.

Resolução comentada

Ideia-chave: transforme dinheiro em pessoas alcançadas por regra de três em cada mídia e some, pois ninguém é alcançado duas vezes.

  1. Rádio: R$ 120,00 alcançam 1 500 pessoas. Com \(X\) reais: \[ \frac{X}{120} \cdot 1\,500 = 12{,}5X = \frac{50X}{4} \]
  2. Panfletos: R$ 180,00 alcançam 1 000 pessoas. Com \(Y\) reais: \[ \frac{Y}{180} \cdot 1\,000 = \frac{50Y}{9} \]
  3. Total de pessoas alcançadas: \[ \frac{50X}{4} + \frac{50Y}{9} \]

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: B troca os coeficientes das mídias (\(X\) é o gasto com rádio); C usa, para a rádio, o custo por pessoa \(\left(\tfrac{120}{1\,500} = \tfrac{4}{50}\right)\), quando o certo é o número de pessoas por real.

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