ENEM 2018 · questão 149

Questão 149 ENEM 2018: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se \(x\) centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de \(x\%\), como no exemplo da figura:

Figura da questão

A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.

Figura da questão

Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.
Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.

Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

  1. A
    Elevado em 40 cm.
  2. B
    Elevado em 50 cm.
  3. C
    Mantido no mesmo nível.
  4. D
    Rebaixado em 40 cm.
  5. E
    Rebaixado em 50 cm.
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa A: Elevado em 40 cm..

Resolução comentada

Ideia-chave: inclinação = desnível ÷ comprimento horizontal; mantendo a base de 8 m, o desnível máximo é 20% de 8 m.

  1. Inclinação do projeto: \[ \frac{2}{8} = 0{,}25 = 25\% > 20\% \] O projeto não atende à norma.
  2. Desnível máximo permitido com base de 8 m: \[ 0{,}20 \cdot 8 = 1{,}6\ \text{m} \]
  3. O desnível deve passar de 2 m para 1,6 m: a garagem deve subir \[ 2 - 1{,}6 = 0{,}4\ \text{m} = 40\ \text{cm} \]

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: rebaixar a garagem (D e E) aumentaria a inclinação; 50 cm (B) vem de calcular 25% de 2 m, confundindo a diferença de porcentagens com o ajuste de altura.

Mais questões de Razão, proporção e regra de três

Ver todas as questões de Razão, proporção e regra de três