ENEM 2018 · questão 163

Questão 163 ENEM 2018: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

O artigo 33 da lei brasileira sobre drogas prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa que seja condenada por tráfico ilícito ou produção não autorizada de drogas. Entretanto, caso o condenado seja réu primário, com bons antecedentes criminais, essa pena pode sofrer uma redução de um sexto a dois terços.

Suponha que um réu primário, com bons antecedentes criminais, foi condenado pelo artigo 33 da lei brasileira sobre drogas.

Após o benefício da redução de pena, sua pena poderá variar de

  1. A
    1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses.
  2. B
    1 ano e 8 meses a 5 anos.
  3. C
    3 anos e 4 meses a 10 anos.
  4. D
    4 anos e 2 meses a 5 anos.
  5. E
    4 anos e 2 meses a 12 anos e 6 meses.
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Gabarito: Alternativa A: 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses..

Resolução comentada

Ideia-chave: a menor pena possível é a pena mínima com a maior redução; a maior pena possível é a pena máxima com a menor redução.

  1. Pena original: de 5 a 15 anos. Redução: de \(\tfrac{1}{6}\) a \(\tfrac{2}{3}\).
  2. Menor pena: reduzir 5 anos em \(\tfrac{2}{3}\), restando \(\tfrac{1}{3}\): \[ \frac{1}{3} \times 5 = \frac{5}{3} \text{ anos} = 1 \text{ ano} + \frac{2}{3} \cdot 12 \text{ meses} = 1 \text{ ano e } 8 \text{ meses}. \]
  3. Maior pena: reduzir 15 anos em \(\tfrac{1}{6}\), restando \(\tfrac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} \times 15 = 12{,}5 \text{ anos} = 12 \text{ anos e } 6 \text{ meses}. \]
  4. Portanto a pena pode variar de 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses.

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: C (3 anos e 4 meses a 10 anos) aplica a redução de \(\tfrac{1}{3}\) nos dois extremos; E usa a menor redução também na pena mínima.

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