ENEM 2019 · questão 153

Questão 153 ENEM 2019: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1.250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.

IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de

  1. A
    R$ 1.340,00.
  2. B
    R$ 1.349,00
  3. C
    R$ 1.375,00
  4. D
    R$ 1.465,00
  5. E
    R$ 1.474,00.
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Gabarito: Alternativa E: R$ 1.474,00..

Resolução comentada

Ideia-chave: aumentos percentuais sucessivos se aplicam multiplicando pelos fatores de aumento.

  1. Aumento de \(7{,}2\%\) de 2000 para 2010: fator \(1{,}072\). \[ 1\,250 \cdot 1{,}072 = 1\,340 \] Em 2010, o rendimento médio foi R$ 1.340,00.
  2. Aumento projetado de \(10\%\) de 2010 para 2020: fator \(1{,}10\). \[ 1\,340 \cdot 1{,}10 = 1\,474 \]
  3. Assim, em 2020 o rendimento médio projetado é R$ 1.474,00.

Observação: o aumento acumulado é \(1{,}072 \cdot 1{,}1 = 1{,}1792\), ou seja, \(17{,}92\%\), e não \(17{,}2\%\).

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: a alternativa A (R$ 1.340,00) é apenas o valor de 2010; a D (R$ 1.465,00) vem de somar as porcentagens (\(17{,}2\%\)) sobre o valor de 2000, erro clássico de não compor os aumentos.

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