ENEM 2021 · questão 154

Questão 154 ENEM 2021: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.

Figura da questão

Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.

Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado)

O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de

  1. A
    0,17
  2. B
    0,49
  3. C
    1,71
  4. D
    2,06
  5. E
    3,32
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Gabarito: Alternativa D: 2,06.

Resolução comentada

Ideia-chave: projete 2020 somando a 2010 a média das duas variações anteriores, separadamente para médicos e para população.

  1. Médicos: de 1990 a 2000, \(292\,000 - 219\,000 = 73\,000\); de 2000 a 2010, \(365\,000 - 292\,000 = 73\,000\). Média: 73 000. \[M_{2020} = 365\,000 + 73\,000 = 438\,000.\]
  2. População (em milhar): \(170\,000 - 147\,000 = 23\,000\) e \(191\,000 - 170\,000 = 21\,000\). Média: 22 000. \[P_{2020} = 191\,000 + 22\,000 = 213\,000 \text{ mil habitantes}.\]
  3. Como a população já está em milhares, médicos por mil habitantes: \[\frac{438\,000}{213\,000} \approx 2{,}056 \approx 2{,}06.\]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: 1,71 (C) é o índice de 2000 (\(\frac{292}{170}\)); 0,17 ou 0,49 aparecem quando se erra a unidade "em milhar" da população.

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