ENEM 2021 · questão 153

Questão 153 ENEM 2021: Grandezas, unidades e escalas

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Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.

Figura da questão

O castelo possui uma ponte de \(38{,}4\ \text{m}\) de comprimento e \(1{,}68\ \text{m}\) de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, \(160\ \text{cm}\) e \(7\ \text{cm}\).

A escala utilizada para fazer a réplica é

  1. A
    1 : 576
  2. B
    1 : 240
  3. C
    1 : 24
  4. D
    1 : 4,2
  5. E
    1 : 2,4
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Gabarito: Alternativa C: 1 : 24.

Resolução comentada

Ideia-chave: escala = medida na réplica : medida real, com as duas na mesma unidade.

  1. Converta o comprimento real para centímetros: \[38{,}4\ \text{m} = 3\,840\ \text{cm}.\]
  2. Razão do comprimento: \[\frac{160}{3\,840} = \frac{1}{24}.\]
  3. Confira com a largura: \(1{,}68\ \text{m} = 168\ \text{cm}\) e \[\frac{7}{168} = \frac{1}{24}.\]
  4. As duas medidas dão a mesma razão, então a escala é \(1 : 24\).

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 1 : 240 (B) surge ao converter metros para milímetros só de um lado (erro de fator 10); 1 : 576 (A) é \(24^2\), a razão entre áreas, não a escala linear; 1 : 2,4 (E) também é erro de conversão de unidades.

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