ENEM 2021 · questão 155

Questão 155 ENEM 2021: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por \(400\ \text{g}\) de frango, \(600\ \text{g}\) de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:

Figura da questão

Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.

Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?

  1. A
    12,5
  2. B
    28,0
  3. C
    30,0
  4. D
    50,0
  5. E
    70,0
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Gabarito: Alternativa C: 30,0.

Resolução comentada

Ideia-chave: o custo total fica fixo; o aumento da batata-doce precisa ser compensado pelo frango.

  1. Custo atual: frango \(0{,}4 \cdot 12{,}50 = 5{,}00\); batata \(0{,}6 \cdot 5{,}00 = 3{,}00\); hortaliça 2,00. Total R$ 10,00.
  2. Novo preço da batata: \(5{,}00 \cdot 1{,}5 = 7{,}50\) por kg, logo \(0{,}6 \cdot 7{,}50 = 4{,}50\).
  3. Sobra para o frango: \(10{,}00 - 4{,}50 - 2{,}00 = 3{,}50\).
  4. Nova quantidade de frango: \[\frac{3{,}50}{12{,}50} = 0{,}28\ \text{kg} = 280\ \text{g}.\]
  5. Redução percentual: \[\frac{400 - 280}{400} = \frac{120}{400} = 0{,}30 = 30\%.\]

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 28,0 (B) é a nova massa em kg (0,28) confundida com porcentagem; 70,0 (E) é o percentual que restou do frango, não a redução.

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