ENEM 2021 · questão 158

Questão 158 ENEM 2021: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.

A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

  1. A
    10% menor
  2. B
    1% menor
  3. C
    Igual
  4. D
    1% maior
  5. E
    11% maior
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Gabarito: Alternativa B: 1% menor.

Resolução comentada

Ideia-chave: consumo total = distância × número de passageiros × consumo por km por passageiro.

  1. Aeronave A lotada: \[C_A = 2\,000 \cdot 200 \cdot 0{,}02 = 8\,000\ \text{L}.\]
  2. Aeronave B: 10% a mais de passageiros, \(200 \cdot 1{,}1 = 220\); consumo 10% menor, \(0{,}02 \cdot 0{,}9 = 0{,}018\): \[C_B = 2\,000 \cdot 220 \cdot 0{,}018 = 7\,920\ \text{L}.\]
  3. Comparação: \[\frac{C_B}{C_A} = 1{,}1 \cdot 0{,}9 = 0{,}99,\] ou seja, B consome 1% a menos.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: "Igual" (C) supõe que +10% e −10% se cancelam, mas porcentagens se multiplicam: \(1{,}1 \cdot 0{,}9 = 0{,}99\), e não 1.

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