ENEM 2021 · questão 172

Questão 172 ENEM 2021: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:

Figura da questão

Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima (\(F_{c\,\text{máx}}\)), que, por sua vez, é determinada pela fórmula:

\[F_{c\,\text{máx}} = 220 - \text{idade},\]

em que a idade é dada em ano e \(F_{c\,\text{máx}}\) é dada em bpm (batimento por minuto).

Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são:

  1. A
    Leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte.
  2. B
    Leve no plano, forte no plano e subida moderada.
  3. C
    Forte no plano, subida moderada e subida forte.
  4. D
    Forte no plano e subida moderada.
  5. E
    Leve no plano e subida forte.
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Gabarito: Alternativa D: Forte no plano e subida moderada..

Resolução comentada

Ideia-chave: calcule a frequência máxima teórica, depois os limites de 65% e 85%, e compare com o quadro.

  1. Frequência máxima: \[F_{c\,\text{máx}} = 220 - 61 = 159\ \text{bpm}.\]
  2. Faixa aeróbica ideal: \[0{,}65 \cdot 159 = 103{,}35 \qquad \text{e} \qquad 0{,}85 \cdot 159 = 135{,}15.\]
  3. Comparação com o quadro:
    • Leve no plano: 90 → abaixo de 103,35 (fora)
    • Forte no plano: 120 → dentro
    • Subida moderada: 130 → dentro
    • Subida forte: 140 → acima de 135,15 (fora)
  4. Ficam na faixa apenas o trecho forte no plano e a subida moderada.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: C inclui a subida forte (140 bpm), que ultrapassa 85%; B inclui o leve no plano, abaixo de 65%.

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