ENEM 2021 · questão 178

Questão 178 ENEM 2021: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Uma unidade de medida comum usada para a expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a \(10\,000\ \text{m}^2\). Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de \(300\ \text{m}^2\) cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido, pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

  1. A
    700 000
  2. B
    1 600 000
  3. C
    1 900 000
  4. D
    2 200 000
  5. E
    2 800 000
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Gabarito: Alternativa C: 1 900 000.

Resolução comentada

Ideia-chave: converta hectares em m², desconte as ruas e divida pela área de cada terreno.

  1. Área destinada aos terrenos: \[3 - 0{,}9 = 2{,}1\ \text{ha} = 2{,}1 \cdot 10\,000 = 21\,000\ \text{m}^2.\]
  2. Número de terrenos: \[\frac{21\,000}{300} = 70.\]
  3. Receita:
    • 20 primeiros: \(20 \cdot 20\,000 = 400\,000\)
    • 50 restantes: \(50 \cdot 30\,000 = 1\,500\,000\) \[400\,000 + 1\,500\,000 = 1\,900\,000 \text{ reais}.\]

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 2 800 000 (E) usa os 3 ha inteiros (100 terrenos), sem descontar as ruas e calçadas.

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