ENEM 2022 · questão 147

Questão 147 ENEM 2022: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados:

• rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00;

• rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00.

Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.

O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (\(Q\)) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério:

• \(Q \leq 60\%\): não satisfatório;
• \(60\% < Q \leq 100\%\): regular;
• \(100\% < Q \leq 150\%\): bom;
• \(150\% < Q \leq 190\%\): muito bom;
• \(190\% < Q \leq 200\%\): excelente

O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como

  1. A
    Não satisfatório.
  2. B
    Regular.
  3. C
    Bom.
  4. D
    Muito bom.
  5. E
    Excelente.
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Gabarito: Alternativa C: Bom..

Resolução comentada

Ideia-chave: encontrar os compradores da primeira divulgação, escalá-los na proporção dos novos investimentos e calcular o aumento percentual.

  1. Rede A: \(10\%\) de 3 000 = 300 cliques; \(3\%\) de 300 = 9 compradores, com R$ 100,00.
  2. Rede B: \(30\%\) de 1 000 = 300 cliques; \(2\%\) de 300 = 6 compradores, com R$ 200,00.
  3. Primeira divulgação: \(9 + 6 = 15\) compradores.
  4. Segunda divulgação, com mais R$ 300,00 em cada rede: na A o investimento é 3 vezes o anterior, então \(3 \cdot 9 = 27\) compradores; na B é 1,5 vez, então \(1{,}5 \cdot 6 = 9\) compradores. Total: 36 compradores.
  5. Aumento em relação à primeira divulgação: \[Q = \frac{36 - 15}{15} = \frac{21}{15} = 1{,}4 = 140\%.\]
  6. Como \(100\% < 140\% \leq 150\%\), a classificação é "bom".

Por que não as outras: quem compara 36 com 15 e diz que o aumento é de \(240\%\) confunde a razão entre as quantidades com o aumento percentual e acaba marcando "excelente".

Resposta: alternativa C.

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