ENEM 2022 · questão 177

Questão 177 ENEM 2022: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em uma rede social.

Cinco pessoas responderam informando preços por hora trabalhada, gasto diário com transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores apresentados no quadro.

Figura da questão

Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível com essa contratação, irá contratar o operário

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Gabarito: Alternativa A: I..

Resolução comentada

Ideia-chave: custo total = preço por hora \(\times\) horas trabalhadas + transporte; compare os operários pelo total, e não pelo preço da hora.

  1. Custo da mão de obra de cada operário:
    • I: \(120 \cdot 8 = 960\), sem transporte, total R$ 960,00;
    • II: \(180 \cdot 6 = 1\,080\), sem transporte;
    • III: \(170 \cdot 6 = 1\,020\), mais R$ 20,00 de transporte por dia;
    • IV: \(110 \cdot 9 = 990\), mais R$ 10,00 por dia;
    • V: \(110 \cdot 10 = 1\,100\), sem transporte.
  2. Mesmo no cenário mais favorável (um único dia de transporte), III custaria R$ 1 040,00 e IV, R$ 1 000,00. Ambos ficam acima de R$ 960,00.
  3. O operário I é o mais barato.

Por que não as outras: IV e V têm o menor preço por hora (R$ 110,00), mas levam mais horas para concluir o serviço, e IV ainda cobra transporte; II é o mais rápido, mas o mais caro por hora.

Resposta: alternativa A.

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