ENEM 2023 · questão 153

Questão 153 ENEM 2023: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.
• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.
• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.

Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Gabarito: Alternativa E: V..

Resolução comentada

Ideia-chave: o tempo de espera em cada caixa é o número de pessoas à frente multiplicado pelo tempo médio de atendimento.

  1. Como cada caixa inicia agora um novo atendimento, o cliente espera todas as pessoas da fila serem atendidas: \[T = (\text{pessoas na fila}) \times (\text{tempo por atendimento})\]
  2. Calculando:
  • Caixa I: \(5 \cdot 12 = 60\) min
  • Caixa II: \(9 \cdot 6 = 54\) min
  • Caixa III: \(6 \cdot 5 = 30\) min
  • Caixa IV: \(2 \cdot 15 = 30\) min
  • Caixa V: \(3 \cdot 9 = 27\) min
  1. O menor tempo de espera é o do caixa V: 27 minutos.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: escolher só pela fila mais curta leva ao caixa IV (D); escolher só pelo atendimento mais rápido leva ao caixa III (C). É preciso combinar as duas informações.

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