ENEM 2023 · questão 154

Questão 154 ENEM 2023: Geometria plana

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As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.

Figura da questão

Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um

  1. A
    Cone.
  2. B
    Setor circular.
  3. C
    Segmento circular.
  4. D
    Triângulo isósceles.
  5. E
    Arco de circunferência.
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Gabarito: Alternativa B: Setor circular..

Resolução comentada

Ideia-chave: reconhecer a figura plana formada por dois raios e um arco: o setor circular.

  1. O centro da lua coincide com o vértice superior do telhado da torre mais alta.
  2. Os dois lados do triângulo equilátero que partem desse vértice cruzam a lua; cada trecho entre o centro e a borda da lua é um raio.
  3. Assim, a parte da lua escondida pela torre é limitada por dois raios (sobre os lados do telhado) e pelo arco da circunferência entre eles.
  4. Região limitada por dois raios e um arco é um setor circular (no caso, de \(60^\circ\), ângulo interno do triângulo equilátero).

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: segmento circular (C) é limitado por uma corda e um arco, sem passar pelo centro; arco de circunferência (E) é só uma linha, não uma região; cone (A) é sólido, não figura plana.

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