ENEM 2023 · questão 155

Questão 155 ENEM 2023: Geometria plana

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Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede \(400\ \text{m}^2\). Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a \(5\ \text{m}\).

Figura da questão

Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?

  1. A
    1.000
  2. B
    900
  3. C
    600
  4. D
    500
  5. E
    400
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Gabarito: Alternativa D: 500.

Resolução comentada

Ideia-chave: área da calçada = área do quadrado externo − área da piscina.

  1. A piscina é um quadrado de área \(400\ \text{m}^2\), logo seu lado é \[\ell = \sqrt{400} = 20\ \text{m}\]
  2. A calçada tem 5 m de largura em todos os lados, então o lado do quadrado externo é \[20 + 5 + 5 = 30\ \text{m}\]
  3. Área do quadrado externo: \(30^2 = 900\ \text{m}^2\).
  4. Área da calçada: \[900 - 400 = 500\ \text{m}^2\]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: quem soma 5 m apenas uma vez ao lado (\(25^2 - 400 = 225\)) não encontra opção; quem marca B (900) esquece de descontar a piscina; quem faz \(4 \cdot 20 \cdot 5 = 400\) (E) esquece os quatro cantos de \(25\ \text{m}^2\).

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