ENEM 2023 · questão 171

Questão 171 ENEM 2023: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.

Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.

De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?

  1. A
    741
  2. B
    1 040
  3. C
    1 460
  4. D
    2 100
  5. E
    5 200
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Gabarito: Alternativa C: 1 460.

Resolução comentada

Ideia-chave: converter o período total para dias e depois dividir pela duração do ano Tzolkim.

  1. Total de anos Haab: \(20 \text{ ciclos} \cdot 52 = 1\,040\) anos Haab.
  2. Em dias: \[1\,040 \cdot 365 = 379\,600 \text{ dias}\]
  3. Em anos Tzolkim (260 dias cada): \[\frac{379\,600}{260} = 1\,460\]
  4. Atalho: \(\dfrac{1\,040}{260} = 4\), e \(4 \cdot 365 = 1\,460\).

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: B (1 040) é o número de anos Haab, sem a conversão; A (741) vem de inverter a razão entre 260 e 365.

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