FUVEST 2019 · questão 49

Questão 49 FUVEST 2019: Leitura de gráficos e tabelas

Matemática › Leitura de gráficos e tabelasVestibulares

Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: "Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, igualando, um mês e meio depois dessa queda, o faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do terceiro mês".

Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal está representado em unidades desconhecidas, porém uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível com a descrição do comerciante?

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa E.

Resolução comentada

Ideia-chave: transforme cada frase do comerciante em uma condição verificável no gráfico e elimine as alternativas.

  1. 0 a 3 meses: crescimento com velocidade aproximadamente constante (trecho quase retilíneo crescente). Chame de \(F\) o faturamento ao final do 3º mês.
  2. Queda abrupta logo após o 3º mês até \(\dfrac{F}{2}\) (não até zero).
  3. Recuperação: volta a \(F\) um mês e meio depois da queda, isto é, por volta de 4,5 meses.
  4. Final: aos 10 meses, estabilização em \(1{,}5F\).
  5. Testando: A cai até zero e termina abaixo de \(F\); B termina abaixo de \(F\); C cai bem menos que à metade e termina perto de \(2F\); D não tem crescimento constante no início (salta e fica estável).
  6. Em E: cresce linearmente até \(F\) em 3 meses, cai para cerca de metade, retorna a \(F\) por volta de 4,5 meses e se estabiliza em cerca de \(1{,}5F\) no fim do período. Todas as condições conferem.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: C e D são as armadilhas mais comuns: C não reduz o faturamento à metade e D ignora a fase de crescimento constante.

Mais questões de Leitura de gráficos e tabelas

Ver todas as questões de Leitura de gráficos e tabelas