Questão 3 FUVEST 2021: Aritmética e porcentagem

Resolução comentada

Ideia-chave: analisar cada afirmação usando a definição de número primo (exatamente dois divisores positivos).

1. A) Falsa: 2 é primo e é par (aparece até no quadrinho).
2. B) Falsa: existem infinitos primos (teorema de Euclides).
3. C) Falsa: por exemplo, \(n = 2\) dá \(2^{3} = 8\), que não é primo. Na verdade \(2^{n+1}\) só é primo quando \(n = 0\).
4. D) Verdadeira: de 25 a 35:
   • 25, 27, 33 e 35 são compostos (\(5^2\), \(3^3\), \(3\cdot11\), \(5\cdot7\));
   • os pares são compostos;
   • restam 29 e 31, que são primos. São exatamente 2 primos.
5. E) Falsa: \[ 143 = 11 \cdot 13. \]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: a E engana quem não testa a divisão por 11 (\(1 - 4 + 3 = 0\), critério de divisibilidade por 11); a A esquece o 2, o único primo par.