FUVEST 2022 · questão 31

Questão 31 FUVEST 2022: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

O sistema de numeração conhecido como chinês científico (ou em barras) surgiu provavelmente há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10, com o primeiro algarismo à direita representando a unidade. A primeira linha horizontal de símbolos da figura mostra como se representam os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 quando aparecem em posições ímpares (unidades, centenas etc.), e a segunda linha quando tais algarismos aparecem em posições pares (dezenas, milhares etc.). Nesse sistema, passou-se a usar um círculo para representar o algarismo zero a partir da Dinastia Sung (960-1126).

Figura da questão

Howard Eves, Introdução à História da Matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. Editora Unicamp, 2011 (5ª ed.).

Assinale a alternativa que representa o número 91625 nesse sistema de numeração.

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa A.

Resolução comentada

Ideia-chave: o sistema é posicional. Basta separar os algarismos de 91625 por posição e usar a forma vertical (posições ímpares) ou horizontal (posições pares) da tabela.

  1. Da direita para a esquerda:
    • 1ª posição (ímpar): algarismo 5, forma vertical, cinco barras em pé \(|||||\);
    • 2ª posição (par): algarismo 2, forma horizontal, duas barras deitadas;
    • 3ª posição (ímpar): algarismo 6, forma vertical, um "T" (barra deitada em cima de uma barra em pé);
    • 4ª posição (par): algarismo 1, forma horizontal, uma barra deitada;
    • 5ª posição (ímpar): algarismo 9, forma vertical, um "T" com quatro barras em pé.
  2. Lendo da esquerda para a direita, a sequência de símbolos é: \[ \underbrace{\text{T com 4 barras}}_{9}\ \ \underbrace{-}_{1}\ \ \underbrace{\text{T}}_{6}\ \ \underbrace{=}_{2}\ \ \underbrace{|||||}_{5} \]
  3. Essa é exatamente a representação da alternativa A.

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: os distratores trocam a forma das posições pares e ímpares. Por exemplo, desenham o 9 ou o 6 na forma horizontal (com a barra em pé em cima), ou o 1 como barra vertical.

Mais questões de Aritmética e porcentagem

Ver todas as questões de Aritmética e porcentagem