FUVEST 2022 · questão 33

Questão 33 FUVEST 2022: Aritmética e porcentagem

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Uma indústria produz três modelos de cadeiras (indicadas por \(M_1\), \(M_2\) e \(M_3\)), cada um deles em duas opções de cores: preta e vermelha (indicadas por P e V, respectivamente). A tabela mostra o número de cadeiras produzidas semanalmente conforme a cor e o modelo:

Figura da questão

As porcentagens de cadeiras com defeito são de 2% do modelo \(M_1\), 5% do modelo \(M_2\) e 8% do modelo \(M_3\). As cadeiras que não apresentam defeito são denominadas boas.

A tabela que indica o número de cadeiras produzidas semanalmente com defeito (D) e boas (B), de acordo com a cor, é:

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa C.

Resolução comentada

Ideia-chave: calcular os defeitos de cada modelo e cor com a porcentagem do modelo, somar por cor e subtrair do total produzido em cada cor.

  1. Defeituosas pretas (P): \[ 0{,}02\cdot500 + 0{,}05\cdot400 + 0{,}08\cdot250 = 10 + 20 + 20 = 50. \]
  2. Defeituosas vermelhas (V): \[ 0{,}02\cdot200 + 0{,}05\cdot220 + 0{,}08\cdot300 = 4 + 11 + 24 = 39. \]
  3. Totais por cor: \[ P: 500 + 400 + 250 = 1150,\qquad V: 200 + 220 + 300 = 720. \]
  4. Cadeiras boas: \[ P: 1150 - 50 = 1100,\qquad V: 720 - 39 = 681. \]
  5. A tabela correta é: \(D\): 50 (P) e 39 (V); \(B\): 1100 (P) e 681 (V).

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: as outras tabelas trazem pequenas trocas nos valores, como 51/1099, 55/1095 ou 37/683. Elas aparecem quando se troca a porcentagem de algum modelo ou se erra uma das parcelas.

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