Um aluno está em uma nave (referencial S) que viaja a uma velocidade v relativa ao professor (referencial S'). Em t = t' = 0 (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de física. Em t = , um pulso de luz é emitido pelo aluno até o professor e é refletido de volta à nave, quando então a prova é encerrada. Sabendo que a velocidade da luz é c e que = 1/√(1 - v^2/c^2), a duração da prova no referencial do professor é:

IME 2022 (CFG 2021/2022 · 1ª fase) · questão 21

Questão 21 IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª fase: Física moderna

Um aluno está em uma nave (referencial \(S\)) que viaja a uma velocidade \(v\) relativa ao professor (referencial \(S'\)). Em \(t = t' = 0\) (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de física. Em \(t = \tau\), um pulso de luz é emitido pelo aluno até o professor e é refletido de volta à nave, quando então a prova é encerrada.

Sabendo que a velocidade da luz é \(c\) e que \(\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}\), a duração da prova no referencial do professor é:

A
\(\gamma\tau/(1 - v/c)\)
B
\((1 + v/c)\gamma\tau\)
C
\(\gamma\tau/(1 + v/c)\)
D
\(\gamma\tau(1 - v/c)/(1 + v/c)\)
E
\(\gamma\tau(1 + v/c)/(1 - v/c)\)

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Gabarito: Alternativa E: \(\gamma\tau(1 + v/c)/(1 - v/c)\).

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