IME 2023 (CFG 2022/2023 · 1ª fase) · questão 18
Questão 18 IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª fase: Ondulatória e acústica
Um físico pilotando uma espaçonave foi multado por avanço de um semáforo de trânsito interestelar. Em sua defesa, alegou que via luz verde ao avançar o semáforo. Além de ter sua defesa indeferida, o físico ainda recebeu outra multa por excesso de velocidade.
Dados:
- velocidade da luz no vácuo: \(c\);
- comprimento de onda da cor verde (“siga”): \(\lambda_g\);
- comprimento de onda da cor vermelha (“pare”): \(\lambda_r\).
A velocidade mínima da espaçonave era:
- A\(\dfrac{1-\left(\dfrac{\lambda_g}{\lambda_r}\right)}{1+\left(\dfrac{\lambda_g}{\lambda_r}\right)}\,c\)
- B\(\dfrac{1-\left(\dfrac{\lambda_r}{\lambda_g}\right)}{1+\left(\dfrac{\lambda_r}{\lambda_g}\right)}\,c\)
- C\(\dfrac{1-\left(\dfrac{\lambda_g}{\lambda_r}\right)^2}{1+\left(\dfrac{\lambda_g}{\lambda_r}\right)^2}\,c\)
- D\(\dfrac{1-\left(\dfrac{\lambda_r}{\lambda_g}\right)^2}{1+\left(\dfrac{\lambda_r}{\lambda_g}\right)^2}\,c\)
- E\(\dfrac{1+\left(\dfrac{\lambda_g}{\lambda_r}\right)}{1-\left(\dfrac{\lambda_g}{\lambda_r}\right)}\,c\)