ITA 2023 (Vestibular 2023 · 1ª fase) · questão 3
Questão 3 ITA 2023 · Vestibular 2023 · 1ª fase: Termodinâmica
Quando necessário, use: \(g=10\) m/s²; \(c=3{,}0\times10^8\) m/s; \(\log2\approx0{,}30\); \(\log3\approx0{,}48\); \(\ln10\approx2{,}3\).
Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito à pressão atmosférica \(P_{atm}\). Esse recipiente contém um volume inicial \(V_i\) de um gás monoatômico ideal em equilíbrio e tem um êmbolo de seção transversal de área \(A\) e de massa \(m\). Para monitorar a aceleração do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinamômetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ação de uma força externa vertical, o êmbolo atinge uma nova posição de equilíbrio. Nessa posição a leitura do dinamômetro indica que a aceleração do sistema é de 1/10 de \(g\) para cima.

Determine o módulo do deslocamento \(\Delta x\) do êmbolo, com relação ao fundo do recipiente, considerando que a transformação do gás é isentrópica.
- A\(\Delta x=\frac{3V_i}{2A}\left(\frac{11mg}{50P_{atm}A+55mg}\right)\)
- B\(\Delta x=\frac{V_i}{A}\left[1-\left(\frac{AP_{atm}+mg}{AP_{atm}+1{,}1mg}\right)^{\frac{5}{3}}\right]\)
- C\(\Delta x=\frac{3V_i}{A}\left(\frac{11mg}{50P_{atm}A+55mg}\right)\)
- D\(\Delta x=\frac{V_i}{A}\left(\frac{0{,}1mg}{AP_{atm}+1{,}1mg}\right)\)
- E\(\Delta x=\frac{V_i}{A}\left[1-\left(\frac{AP_{atm}+mg}{AP_{atm}+1{,}1mg}\right)^{\frac{3}{5}}\right]\)