ITA 2025 (Vestibular 2025 · 1ª fase) · questão 18

Questão 18 ITA 2025 · Vestibular 2025 · 1ª fase: Termodinâmica

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Quando necessário, use: \(g = 10\) m/s²; \(G = 6{,}7\times10^{-11}\) N·m²/kg²; massa da Terra \(M_{Terra}=6{,}0\times10^{24}\) kg; \(hc = 1240\) eV·nm; \(\varepsilon_0 = 8{,}85\times10^{-12}\) C²·N⁻¹·m⁻².

Um recipiente de paredes diatérmicas é dividido ao meio por um êmbolo de área \(A\). O lado esquerdo do êmbolo é conectado ao recipiente por uma mola ideal de constante elástica \(k\), em uma região onde há vácuo. No lado direito do êmbolo, há um gás ideal a uma pressão inicial \(P_0\). Então, uma quantidade \(Q\) de calor é transferida a esse gás por um processo reversível e isotérmico.

Figura da questão

Assinale a alternativa que fornece a diferença entre o comprimento natural da mola e o seu comprimento ao final do processo descrito.

  1. A
    \(\sqrt{\dfrac{2Q}{k}}\)
  2. B
    \(\sqrt{\dfrac{2Q}{k}+\dfrac{P_0A}{k}}\)
  3. C
    \(\sqrt{\dfrac{Q}{2k}+\dfrac{P_0A}{k}}\)
  4. D
    \(\sqrt{\dfrac{Q}{k}+\left(\dfrac{P_0A}{k}\right)^2}\)
  5. E
    \(\sqrt{\dfrac{2Q}{k}+\left(\dfrac{P_0A}{k}\right)^2}\)
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Gabarito: Alternativa E: \(\sqrt{\dfrac{2Q}{k}+\left(\dfrac{P_0A}{k}\right)^2}\).

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