Questão 10 ITA 2024 · Vestibular 2024 · 1ª fase: Magnetismo e eletromagnetismo

Quando necessário, use: \(g=10\) m/s²; \(c=3{,}0\times10^8\) m/s; \(G=6{,}7\times10^{-11}\) N·m²/kg²; \(M_{Terra}=6{,}0\times10^{24}\) kg; \(R_{Terra}=6{,}4\times10^6\) m; \(\sqrt{60}\approx7{,}7\); \((1+x)^n\approx1+nx\) quando \(|x|\ll1\).

Um próton com posição inicial \(x=R\) e velocidade inicial \(\vec{v}_0\) na direção \(y\) \((v_0\ll c)\) adentra uma região \((x>0\) e \(y>0)\) onde atua um campo magnético perpendicular ao plano \(xy\), conforme mostra a figura. Considere que logo após acessar esta região a trajetória do próton apresenta um raio de curvatura \(R\) \((L/2<R<L)\) e que um detetor suficientemente estreito é posicionado para sua contagem em \(y=L/2\).