Questão 19 IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª fase: Magnetismo e eletromagnetismo

O sistema da figura é montado com o objetivo de determinar a resistência elétrica de uma espira condutora de área \(A\). O centro dessa espira descreve uma trajetória circular de raio \(R\) e período \(t\), à velocidade angular constante, ao redor de um fio também condutor com uma corrente elétrica contínua \(I\). A corrente elétrica na espira é medida e seu valor oscila harmonicamente entre \(+i\) e \(-i\).

Dados:

• área da espira: \(A = 1\) cm²;
• raio da trajetória do centro da espira: \(R = 10\) cm;
• período da trajetória circular do centro da espira: \(t = 2\) s;
• corrente elétrica contínua do fio condutor: \(I = 50\) A;
• amplitude da corrente elétrica induzida medida na espira: \(i = 1\) mA;
• permeabilidade magnética no vácuo: \(\mu = 4\pi\cdot10^{-7}\) T·m/A.

Observações:

• o sistema segue a orientação dos eixos xyz desenhados na figura;
• o fio condutor é paralelo ao eixo z;
• o eixo da espira está sempre paralelo ao eixo y;
• o plano da espira é sempre paralelo ao plano xz;
• o plano da trajetória do centro da espira é paralelo ao plano xy;
• considere que as linhas de campo magnético que atravessam a espira estejam paralelas;
• para toda frequência \(f\), considere \(\dfrac{\Delta\operatorname{sen}(2\pi ft)}{\Delta t}=2\pi f\cos(2\pi ft)\).