SAT 2026 (Simulado mthedu estilo SAT Math nº 1 · não oficial) · questão 29

Questão 29 SAT 2026 · Simulado mthedu estilo SAT Math nº 1 · não oficial: Equações e inequações

Matemática › Equações e inequaçõesInternacionais

What are all the solutions to the equation \(\sqrt{x+5}=x-1\)?

  1. A
    \(-1\) only
  2. B
    4 only
  3. C
    \(-1\) and 4
  4. D
    1 and 4
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Gabarito: Alternativa B: 4 only.

Resolução comentada

Ideia-chave: eleve ao quadrado e confira as raízes (pode surgir raiz estranha).

  1. \(x+5=x^2-2x+1\Rightarrow x^2-3x-4=0\Rightarrow x=4\) ou \(x=-1\).
  2. \(x=4\): \(\sqrt{9}=3\) ✔. \(x=-1\): \(\sqrt{4}=2\neq-2\) ✘.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: aceitar \(-1\), que não satisfaz a equação original.

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