Unicamp 2025 · questão 49

Questão 49 Unicamp 2025: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular.

Quanto ele pagou pelo aparelho?

  1. A
    R$ 1.896,00.
  2. B
    R$ 1.936,00.
  3. C
    R$ 2.000,00.
  4. D
    R$ 2.052,00.
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Gabarito: Alternativa B: R$ 1.936,00..

Resolução comentada

Ideia-chave: aumentos e descontos sucessivos se aplicam por fatores multiplicativos, e não somando porcentagens.

  1. Os fatores de cada etapa são:
    • aumento de 10%: fator 1,1;
    • novo aumento de 10%: fator 1,1;
    • desconto de 20%: fator 0,8.
  2. O preço final é: \[2000 \cdot 1{,}1 \cdot 1{,}1 \cdot 0{,}8 = 2000 \cdot 1{,}21 \cdot 0{,}8\]
  3. Fazendo as contas: \[2000 \cdot 1{,}21 = 2420\] \[2420 \cdot 0{,}8 = 1936\]
  4. Rogério pagou R$ 1.936,00.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: somar as porcentagens (\(+10\% + 10\% - 20\% = 0\%\)) leva à ilusão de que o preço não mudou: R$ 2.000,00 (alternativa C). Na verdade, os 20% de desconto incidem sobre um valor já aumentado.

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