FUVEST 2021 · questão 46

Questão 46 FUVEST 2021: Estática e hidrostática

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Note e adote: Despreze o peso dos palitos em relação aos módulos das forças \(F\) e \(P\).

Um vídeo bastante popular na Internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de água pendurada por uma corda é mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa.

Figura da questão

O "truque" só é possível pelo uso de outros palitos, formando um tipo de treliça. A figura à direita da foto mostra uma visão lateral do conjunto, destacando duas das forças que atuam sobre o palito 1.

Nesta figura, \(F\) é a força que o palito 2 exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância \(L\) do ponto \(A\) na borda da mesa), \(P\) é a componente vertical da força que a corda exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância \(d\) do ponto \(A\)) e \(\theta\) é o ângulo entre a direção da força \(F\) e a vertical. Para que o conjunto se mantenha estático, porém na iminência de rotacionar, a relação entre os módulos de \(F\) e \(P\) deve ser:

  1. A
    \(|F| = |P| \cdot \dfrac{d}{L\cos\theta}\)
  2. B
    \(|F| = |P| \cdot \dfrac{d}{L\operatorname{sen}\theta}\)
  3. C
    \(|F| = |P| \cdot \cos\theta\)
  4. D
    \(|F| = |P| \cdot \dfrac{L\cos\theta}{d}\)
  5. E
    \(|F| = |P| \cdot \dfrac{L\operatorname{sen}\theta}{d}\)
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Gabarito: Alternativa A: \(|F| = |P| \cdot \dfrac{d}{L\cos\theta}\).

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