IME 2023 (CFG 2022/2023 · 1ª fase) · questão 25
Questão 25 IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª fase: Óptica
A figura mostra um esquema com dois espelhos planos verticais presos a blocos que oscilam na mesma direção sobre uma superfície horizontal sem atrito. Observa-se também a presença de uma partícula em repouso.
Dados:
- amplitude da oscilação de cada bloco: \(A\);
- massa de cada conjunto (bloco e espelho): \(m\);
- constante elástica de cada mola: \(k\).
Observações:
- cada espelho chega a encostar com velocidade nula na partícula em repouso, porém em instantes diferentes;
- quando o espelho da esquerda encosta na partícula em repouso, o espelho da direita está voltando, com a mola se comprimindo, e à sua maior velocidade escalar.
A maior distância relativa entre as imagens da partícula nos espelhos e a maior velocidade escalar relativa entre elas são, respectivamente:
- A\(6A\) e \(\sqrt{2}A\sqrt{k/m}\)
- B\(6A\) e \(4\sqrt{2}A\sqrt{k/m}\)
- C\(6A\) e \(2\sqrt{2}A\sqrt{k/m}\)
- D\(2(2+\sqrt{2})A\) e \(\sqrt{2}A\sqrt{k/m}\)
- E\(2(2+\sqrt{2})A\) e \(2\sqrt{2}A\sqrt{k/m}\)