Questão 30 IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª fase: Óptica

A figura mostra uma luneta, com foco ajustável, que possui em sua extremidade uma lente plano-convexa de raio de curvatura \(R\). O índice de refração da lente varia com o comprimento de onda \(\lambda\) da luz incidente de acordo com a expressão:

\[n(\lambda)=A+\frac{B}{\lambda^2}\]

A distância do plano da lente até o fundo da luneta é \(L+\Delta L\), com \(L\) de valor fixo e \(\Delta L\) que pode ser ajustado, de forma a coincidir o ponto focal da lente sempre com o fundo, ou seja, onde se encontra o observador. A luneta deve possibilitar que se foquem as luzes de comprimento de onda no intervalo \(0{,}4\ \mu\text{m}\le\lambda\le0{,}7\ \mu\text{m}\).

Dados:

• raio de curvatura da superfície convexa da lente: \(R = 7\) cm;
• constante A da expressão: 1,5;
• constante B da expressão: \(0{,}00784\ \mu\text{m}^2\);
• índice de refração à esquerda e à direita da lente: 1.

Observação: a lente é plana à esquerda e convexa à direita.