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Albert Einstein 2024 (Vestibular 2024 · Prova I) · questão 48

Questão 48 Albert Einstein 2024 · Vestibular 2024 · Prova I: Geometria espacial

Matemática › Geometria espacialVestibulares

Na figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo \(\alpha\) o ângulo de lados \(\overrightarrow{QP}\) e \(\overrightarrow{QR}\).

Figura da questão

Em tais condições, o valor de \(\cos\alpha\) é

  1. A
    \(\dfrac{9\sqrt{34}}{170}\)
  2. B
    \(\dfrac{9}{25}\)
  3. C
    \(\dfrac{5\sqrt{34}}{85}\)
  4. D
    \(\dfrac{3\sqrt{34}}{85}\)
  5. E
    \(\dfrac{7}{170}\)
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Gabarito: Alternativa A: \(\dfrac{9\sqrt{34}}{170}\).

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