ITA 2025 (Vestibular 2025 · 1ª fase) · questão 14
Questão 14 ITA 2025 · Vestibular 2025 · 1ª fase: Trabalho, energia e potência
Quando necessário, use: \(g = 10\) m/s²; \(G = 6{,}7\times10^{-11}\) N·m²/kg²; massa da Terra \(M_{Terra}=6{,}0\times10^{24}\) kg; \(hc = 1240\) eV·nm; \(\varepsilon_0 = 8{,}85\times10^{-12}\) C²·N⁻¹·m⁻².

Um carrinho realiza um percurso sobre um trilho em um plano vertical, como mostra a figura. Partindo do repouso no ponto \(A\), ele percorre uma distância \(\ell\) até o ponto \(B\) com aceleração constante \(a_0\). Ao chegar ao ponto \(B\), segue uma trajetória circular de raio \(R\) sob a ação da aceleração gravitacional até o ponto \(C\). Então, passa a executar um movimento retilíneo uniforme. Ao chegar ao ponto \(D\), realiza uma colisão perfeitamente inelástica com um outro carrinho de mesma massa.
Desconsiderando efeitos de forças de atrito, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da velocidade do carrinho após o choque.
- A\(\frac{1}{2}\sqrt{2a_0\ell+4gR}\)
- B\(\sqrt{\frac{1}{2}(a_0\ell+gR)}\)
- C\(\sqrt{a_0\ell+2gR}\)
- D\(\frac{1}{2}\sqrt{a_0\ell+2gR}\)
- E\(\sqrt{2(a_0\ell+2gR)}\)