IME 2026 (CFG 2025/2026 · 1ª fase) · questão 23
Questão 23 IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª fase: Trabalho, energia e potência
Dois cursores se movem sem atrito pelos eixos cartesianos, mantendo as molas indicadas na figura paralelas a eles. Presa em uma das extremidades de cada mola, uma partícula de massa \(m\) percorre, portanto, uma trajetória elíptica. Seja \(E_x\) a energia potencial elástica da mola com cursor deslizante sobre o eixo \(x\).
Dados:
- equação da trajetória: \(4x^2-32x+9y^2-54y+109=0\) (todas as distâncias em metros);
- constante elástica de cada mola: \(k\).
O valor máximo de \(E_x\) é:
- A\(2k\)
- B\(4k\)
- C\(\frac{9}{2}k\)
- D\(9k\)
- E\(\frac{3}{2}k\)