ITA 2026 (Vestibular 2026 · 1ª fase) · questão 14
Questão 14 ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª fase: Cinemática
Quando e se necessário, use: \(g=10\) m/s²; \(\sqrt{2}\approx1{,}4\); \(\sqrt{3}\approx1{,}7\); \(\sqrt{5}\approx2{,}2\); \(\sqrt{7}\approx2{,}6\).
Uma pequena esfera é abandonada do repouso a partir de uma altura \(H\), em relação ao solo, e cai verticalmente em queda livre. No mesmo instante em que a esfera inicia seu movimento, um canhão, situado a uma distância horizontal \(D\) da trajetória da esfera e a uma altura \(h\) relativamente ao solo, dispara um projétil com velocidade \(v\), formando um ângulo \(\theta\) em relação à horizontal. As condições são tais que o projétil atinge a esfera exatamente no instante em que ela toca o solo. Desprezando a resistência do ar e assumindo que a aceleração gravitacional é igual a \(g\),
assinale a alternativa que corresponde à magnitude da velocidade de lançamento \(v\).
- A\(v=\sqrt{\frac{g}{2H}\left((H-h)^2+D^2\right)}\)
- B\(v=\sqrt{\frac{g}{H}\left((H-h)^2+D^2\right)}\)
- C\(v=\sqrt{\frac{g}{2H}\left((H-h)^2-D^2\right)}\)
- D\(v=\sqrt{\frac{g}{H}\left((H-h)^2-D^2\right)}\)
- E\(v=\sqrt{\frac{2g}{H}\left((H-h)^2+D^2\right)}\)